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函子是范畴间的一类特殊映射。有些问题中需研究两个范畴间的联系或通过这种联系由一个范畴的性质来推断另一范畴的性质，这就引出函子的概念。函子可看成范畴间的变换或同态，在范畴论中起着重要作用。加性函子(additive functor)是范畴论与同调代数中常用的一类函子，即保持态射加法的函子，它只对加性范畴才有意义。设F为加性范畴C到加性范畴C′的函子，若对任意的A，B∈C及任意的f，g∈HomC(A，B)，恒有F(f+g)=F(f)+F(g)，则称F为加性函子。

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