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晶体中所含有的全部宏观对称元素至少交于一点，这些汇聚于一点的全部对称元素的各种组合称为晶体的点群（point group），或称为对称类型。数学分析证明，前述旋转及旋转一反演对称操作所可能有的三维空间点群共有32种。在分析中考虑了晶体结构周期性重复的制约。当晶体具有一个以上的对称元素时，这些对称元素一定会通过一个公共点，相应的对称操作都属于点操作。这种对称操作的数学分析是数学中群论的一个分支，所以称为点群。每一种晶体的宏观对称性必须属于32种点群中的一种。